Ông Khánh sinh năm 1976, quê ở Nghi Xuân - Hà Tĩnh. Ông là Tiến sĩ chuyên ngành Quản lý đô thị và công trình, Kỹ sư xây dựng dân dụng và công nghiệp.

Trong giai đoạn công tác từ năm 2013 -2019 ngoài các chức danh lãnh đạo là Ủy viên dự khuyết Trung ương Đảng khóa XII, Ủy viên Ban Thường vụ Tỉnh ủy, Phó Chủ tịch, Chủ tịch UBND tỉnh Hà Tĩnh, thì ông Khánh còn kiêm giữ chức Chủ tịch Liên hiệp Hội Hà Tĩnh (nhiệm kỳ 2013-2018).

Ông Đặng Quốc Khánh cùngĐoàn Đại biểu Quốc hội Hà Tĩnh làm việc với Liên hiệp các Hội KH&KT Việt Nam (tháng 6/2017).

Trong thời gian giữ chức Chủ tịch Liên hiệp hội Hà Tĩnh, ông Khánh đã lãnh đạo chỉ đạo nâng cao hiệu quả hoạt động của Liên hiệp hội tỉnh, đặc biệt là các Liên hiệp các hội Khoa học và Kỹ thuật cấp huyện tại địa phương này. Ông cũng là người đi đầu xây dựng các cơ chế chính sách trong trọng dụng, thu hút nhân tài, xây dựng các cơ chế chính sách cho đội ngũ trí thức lao động cống hiến, đóng góp tiếng nói cho tỉnh nhà.

Tháng 6/2017 Ông Đặng Quốc Khánh cùng đoàn đại biểu Quốc hội Hà Tĩnh làm việc với các nhà khoa học đầu ngành của Liên hiệp các Hội Khoa học và Kỹ thuật Việt Nam để giúp tỉnh tư vấn về Dự án khai thác mỏ sắt Thạch Khê. Báo cáo đánh giá, nghiên cứu của các nhà khoa học sau đó đã được tỉnh Hà Tĩnh làm căn cứ để đề xuất dừng khai thác mỏ sắt trong giai đoạn này.

Ông Khánh từng chia sẻ trước nhiều hội nghị rằng ông có thể trả, từ chối các chức vụ khác kiêm nhiệm nhưng riêng chức vụ chủ tịch Liên hiệp hội tỉnh thì không từ chối, luôn muốn gắn bó lâu dài.

Được biết, người cha của ông Đặng Quốc Khánh là Đặng Duy Báu, nguyên Bí thư Tỉnh ủy Hà Tĩnh là người rất quan tâm đến trí thức, cách đây 20 năm ông Đặng Duy Báu là người có chủ trương và ký Chỉ thị của Tỉnh ủy về thành lập Liên hiệp các Hội Khoa học và Kỹ thuật cấp huyện tại Hà Tĩnh. Đến nay Hà Tĩnh là một trong số ít cả nước có mô hình này đến cấp huyện, thậm chí có địa phương đến cấp xã phường.